Magazyn

Limit pamięci: 32 MB

Ulice w Bajtomieście tworzą prostopadłą siatkę - prowadzą ze wschodu na zachód lub z północy na południe. Ulice północ-południe są ponumerowane od 1 do w kolejności z zachodu na wschód. Podobnie ulice wschód-zachód są ponumerowane od 1 do w kolejności z południa na północ. Każda ulica północ-południe przecina każdą ulicę wschód-zachód i odwrotnie, każda ulica wschód-zachód przecina każdą północ-południe. Odległość między dwiema sąsiednimi ulicami północ-południe, a także sąsiednimi ulicami wschód-zachód jest równa jednemu kilometrowi.

W mieście znajduje się sklepów, a każdy sklep jest położony przy skrzyżowaniu ulic. Kupiec Bajtazar dostarcza towary do każdego z sklepów, przy czym część sklepów odwiedza kilka razy dziennie. Bajtazar postanowił wybudować magazyn, z którego dostarczałby towary do sklepów. Magazyn powinien być położony przy skrzyżowaniu ulic. Ciężarówka dostarczająca towary w trakcie jednego kursu może odwiedzić tylko jeden sklep - wyjeżdża z magazynu, dostarcza towar do sklepu i wraca do magazynu. Ciężarówka zawsze jedzie najkrótszą trasą z magazynu do sklepu i z powrotem. Odległość między punktami i jest równa

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia opis rozmieszczenia sklepów oraz ile razy dziennie towary są dostarczane do poszczególnych sklepów,
• wyznaczy takie położenie magazynu, żeby łączna odległość pokonywana przez ciężarówkę każdego dnia była jak najmniejsza,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą (), oznaczającą liczbę sklepów w Bajtomieście.

Kolejne wierszy wejścia zawiera opisy sklepów. Wiersz -wszy zawiera trzy liczby całkowite , i (, ), oddzielone pojedynczymi odstępami. Ten opis oznacza, że -ty sklep jest położony na skrzyżowaniu -tej ulicy północ-południe i -tej ulicy wschód-zachód i ciężarówka codziennie dojeżdża do tego sklepu razy.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać dwie liczby całkowite oraz , oddzielone pojedynczym odstępem i opisujące położenie magazynu jako skrzyżowanie -tej ulicy północ-południe i -tej ulicy wschód-zachód. Jeżeli istnieje wiele poprawnych wyników, Twój program powinien wypisać dowolny z nich.

Przykład

Dla danych wejściowych:

3
2 2 1
6 2 1
4 6 1

poprawną odpowiedzią jest:

4 4

Poniższy rysunek przedstawia sytuację z przykładowego wejścia. Ponumerowane punkty oznaczają odpowiednie sklepy. Punkt S oznacza optymalne położenie magazynu.

Autor zadania: Zbigniew Czech.